當然要。
首先,東漢開國皇帝劉秀是漢高祖劉邦的九世孫,正兒八經的皇族宗室出身,血緣上漢高祖劉邦就是東漢皇帝的直系祖先,供奉老祖宗理所應當。
第二,劉秀是以劉漢皇族宗室的身份,以復國為旗幟占據法統最高點的,西漢就是東漢統治合法性最大的來源。因此東漢國號也是沿用了「漢」,自認為是漢朝的延續。既然沒有改朝換代,太廟怎麼能不供奉西漢的皇帝呢?