不知道題主說的是演義還是史實。

如果是演義，那曹操也想挖走諸葛亮。

如果是史實，這兩個人曹操都不想挖。

先說演義吧。

演義里有一處細節，曹操打下荊州之后，立即派人去隆中找諸葛亮的家人。當然，諸葛亮智高一籌，已經將家人提前轉移了，讓曹操恨得牙癢癢。

于禁回報曹操，操重賞于禁。便使人往隆中搜尋孔明妻小，卻不知去向。原來孔明先已令人搬送至三江內隱避矣。操深恨之。

那麼，曹操為啥要去找諸葛亮的家人呢？

廢話，當然是要挾諸葛亮了。畢竟演義中曹操不是第一次這樣做，之前就是用徐庶老母進行要挾，迫使徐庶離開劉備來到曹營。這次去隆中找諸葛亮妻小，自然就是故伎重演。

這里吐槽一句，當時的諸葛亮也沒孩子啊，哪來的「妻小」。

當然，如果說的是史實，那和演義又不同了。

演義講曹操想挖徐庶，是這麼說的：

這件事的起因是徐庶吊打了曹仁。當時，徐庶幫劉備奪取了樊城，還輕松破解了曹仁的八門金鎖陣。之后，曹操和程昱一起騙來了徐庶老母，將徐庶誆到許都。臨行前，徐庶向劉備推薦了諸葛亮。

但這件事與史實完全不符。

首先，徐庶在投曹以前，并沒有演義中的亮眼事跡。徐庶攻殺呂曠、呂翔（正史沒有記載二呂的結局），吊打曹仁，奪樊城等等事跡均為演義的藝術加工。說是曹操想挖徐庶，動機不足。

第二是時間線問題。歷史上曹軍抓徐庶母親，不是在劉備三顧茅廬前，而是在劉備敗走長坂坡的時候。當時，徐庶已經和諸葛亮共事了一段時間。

先主在樊聞之，率其眾南行，亮與徐庶并從，為曹公所追破，獲庶母。

其三，徐庶老母并不是住在曹魏，而是和徐庶住在一起。徐庶老母不是被程昱寫信騙過來的，而是恰好被曹軍追擊劉備時抓到的。當時，劉備本人的妻兒都被抓了，徐庶老母被抓當然也不足為奇。

其四，徐庶沒有受到曹操的重用。正史并沒有徐庶在曹營「一言不發」的記載，但徐庶也沒有受到曹操重用。在曹丕時期，徐庶的官職也才是右中郎將、御史中丞，顯然，他并沒有受到曹操的重視。

至黃國中，韜仕歷郡守、典農校尉，福至右中郎將、御史中丞。

以至于諸葛亮還感嘆，魏國人才這麼多嗎，為啥連徐庶都沒被重用？

逮大和中，諸葛亮出隴右，聞元直、廣元仕財如此，嘆曰：「魏殊多士邪！何彼二人不見用乎？」

所以正史大機率不存在曹操想挖徐庶這件事。首先，徐庶在歷史上并沒有演義中如此亮眼的發揮，曹操大機率不會極想挖來徐庶。

這其實不難理解。在投曹以前，徐庶可以稱道的事跡也就是推薦了諸葛亮，并沒有太過亮眼的戰績。很難想象，曹操會親自來挖這樣一個人。

同理，當時的諸葛亮也遠沒有嶄露頭角。演義中為諸葛亮加上了火燒博望坡和火燒新野兩場大戲。事實上，火燒新野完全是演義的加工，歷史上，劉備在樊城屯兵，聽說曹操南下，于是離開。至于火燒博望坡，這倒確實發生了，不過卻是出自劉備的手筆。

使拒夏侯惇、于禁等于博望。久之，先主設伏兵，一旦自燒屯偽遁，惇等追之，為伏兵所破。

所以在正史中，當時的諸葛亮遠遠不至于成為曹操的眼中釘。

所以這個問題的答案是這樣的：

如果是演義，演義中曹操試圖搜尋諸葛亮家人來威脅諸葛亮，很明顯，曹操也想挖來諸葛亮。

如果是正史，赤壁以前無論是徐庶還是諸葛亮，都沒有嶄露頭角。因而，曹操并沒有策劃挖走徐庶，也不會想挖走諸葛亮。