故事中的原因很簡單，隨便讀讀《神雕俠侶》就知道了。

神雕俠侶 第2回： 當下歐陽鋒將修習蛤蟆功的入門心法傳授了楊過，他這蛤蟆功是天下武學中的決定功夫，變化精微，奧妙無窮，內功的修習更是艱難無比，練得稍有不對，不免身受重傷，甚或吐血身亡，以致當年連親生兒子歐陽克亦未傳授。此時他心情激動，加之甚至迷糊，不分輕重，竟毫不顧忌的教了這新收的義子。

別光看到蛤蟆功厲害，后遺癥也非常嚴重，并不是什麼人都能學的。

歐陽克名為歐陽鋒侄子，實際是他唯一的兒子。歐陽鋒明顯不舍得他出什麼意外。

同時歐陽克的武功在新生代中已經算是佼佼者了，除了各種開掛的郭靖外，根本沒什麼年輕人能和他一戰。乃至到後來雙腿都受重傷了，楊康仍然完全不是他的對手，只能靠暗算偷襲獲勝（還差點兒被同歸于盡了）。

射雕英雄傳 第36回： 此言一出，歐陽鋒更無半點一心，他素知自己的私生子生性風流，必是因調戲穆念慈起禍，只是歐陽克武功高強，雖然雙腿受傷，楊康也仍然遠不是他低手，不知如何加害。。。射雕英雄傳 第25回： 歐陽克笑道：「原來如此，咱們同赴陰世罷。」高舉了手，在楊康天靈蓋上虛擬一擬，舉掌便即拍落。穆念慈大聲驚叫，急步搶上相救，已自不及。楊康閉目待斃，只等他這掌拍將下來，哪知過了好一陣，頭頂始終無何動靜。。。

這種情況下，歐陽鋒確實沒必要冒險教蛤蟆功給歐陽克，其他武功基本夠用了。

另外或許還有創作方面的原因： 歐陽克（連載版中作「歐陽公子」）出場遠在歐陽鋒之前，而蛤蟆功也是金庸後來才提到的。

所以有可能在歐陽克出場的時候，金庸還未想出來蛤蟆功呢，自然沒辦法給他用了哈哈。